Parto normal costuma ser usado como sinônimo de "parto vaginal".

(https://brasil.babycenter.com/a25008167/parto-natural)

Tradicionalmente, quando uma mulher tem indicação para o parto normal, e é admitida em uma maternidade, são utilizados procedimentos de rotina para a sua realização,tais como: tricotomia (raspagem dos pelos), punção venosa e administração de ocitocina, enema ou clister, repouso no leito, jejum,rompimento artificial das membranas amnióticas, parto na posição litotômica, excesso de manuseio perineal durante o período expulsivo, manobra de Kristeller e a proibição da presença de um acompanhante, dentre outros. Nem sempre as orientações são oferecidas à mulher e seus familiares, e o ambiente vivenciado nesta experiência é o hospitalar, com luzes fortes, pessoas transitando e conversando, falta de privacidade, ar condicionado.

   Desta forma, o que deveria ser "normal" acaba tendo muitas vezes o excesso de intervenções e medicalização. O parto passa de sua normalidade a um evento repleto de procedimentos e interferências realizadas de forma rotineira e, muitas vezes, desnecessária.

(http://www.santacasatq.com.br/plano/?pagina=espaco-saude/parto-normal)